Aplicación de la función cuadática

APLICACIÓN DE PROBLEMAS DE FUNCIONES CUADRÁTICAS

La función g(x)=-2 x² +80x+300 modela la ganancia de miles de pesos que obtiene una empresa de juguetes  al producir un número “X” de muñecas (miles) arriba de cierta cantidad pero los cortos de producción hacen que disminuya su ganancia .

Esta es una función cuadrática ya que su representación en la gráfica corresponde a una parábola y sus características son las de la ecuación:

F(x)=a x²+bx+c donde “A” =-2  “b”=80  “c”= 300.

Para saber que producción tendrá la mayor ganancia se necesita hacer una tabla sustituyendo los valores en “x” en este caso la ganancia más alta es la cantidad de 20 mil muñecas como se observa en la tabla de abajo.

En cambio si el jefe de producción decide hacer  44 mil muñecas está muy equivocado ya que en ese número de producción las ganancias disminuyen  como se muestra en la tabla de abajo. 

abajo tabla que representa los valores de “x” y “Y” que son la producción de miles de muñecas y la ganancia 

X	Y
0	300
10	900
20	1100
30	900
40	376
43.4	300

Así como podemos observar en la gráfica y en la tabla el dominio de esta función lo representan los miles de muñecas que se fabrican  

{0--43.3}. Su rango lo representa las ganancias en la producción {14.22--1100}